“公务员考试行测容斥问题解法精讲”是针对公务员考试行政职业能力测验中的容斥原理问题展开的重点解析。本课程将深入浅出地讲解容斥原理的基本概念和应用方法，通过大量实例分析，帮助学员掌握解题技巧。课程内容包括容斥原理的定义、定理及计算方法，并结合实际案例进行讲解，引导学员掌握灵活运用容斥原理的能力。通过深入学习本课程，考生将能够在行测考试中更加熟练地解决涉及容斥原理的各类问题，提高解题效率，从而更有把握地应对公务员考试中的行测部分。
对于容斥问题，在公务员考试行测当中是经常见到的，所以考生一定要给予重视。通常情况下容斥问题的解题思路都是比较清晰且简单的，考生只要经过一段时间的复习，解容斥问题的正确率一定会有所提高。专家在此就把容斥问题进行详解。
对于容斥问题，解题的关键是首先找到题目中存在的各个集合，然后理清各集合之间的关系，再通过两大核心方法解决，两大核心方法为：
1、将所有区域都变为一层
2、结合文氏图解题
容斥问题考察的题型包括求定值、求极值，求定值通常考察两种题型——两者容斥、三者容斥，接下来专家进行一一讲解。
一、两者容斥问题
例：大学四年级某班有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者且奥运会志愿者的同学是多少？
A.6 B.7 C.8 D.9
解析：第一步：根据题意画文氏图，描述出题中所涉及到的几个集合之间的容斥关系：
第二步：在集合当中把每一个独立的封闭区间，都用一个单独的字母来表示。
A表示是奥运会自愿者
B表示是全运会志愿者
I表示是全班人数
X表示全运会且奥运会志愿者
Y表示非奥运会且非全运会志愿者
第三步：根据题意建立等量关系，根据把重复数的次数变为只数1次，或者说把重叠的面积变为一层，做到不重不漏的原则。
I＝A＋B-X+Y，所以X=A＋B+Y-I=7(利用尾数法）。
结论：两者容斥问题，画图之后可知，两个圆相交的地方有1层、2层两种情况，当将两个集合相加的时候，2层部分多计算一次，故若想求全集，需要将重叠区域减掉，故三两容斥问题的公式为：
全集I=A+B-X+Y
（I代表全集，A、B分别代表两个集合，X代表两个集合的交集，Y代表集合之外的部分）
二、三者容斥问题
三者容斥问题所给的已知条件不同，导致其公式不同，首先来看第一种：
例：某调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，有47人看过乙片，有63人看过丙片，其中有24人三部电影都看过，20人一部也没有看过，则只看过其中两部电影的人数是多少人？
A、69 B、65 C、57 D、46
解析：第一步：根据题意描述出题中所涉及到的几个集合之间的容斥关系
第二步：在集合当中把具有相似属性的封闭区间，都用一个单独的字母来表示。
A表示看甲片的人
B表示看乙片的人
C表示看丙片的人
X表示看过甲乙丙三种片子的人
Y表示三部电影都没看过的人
I表示总共接受调查的人数
O、P、Q表示看过两部片子的人
第三步：根据题意建立等量关系，根据把重复数的次数变为只数1次，或者说把重叠的面积变为一层，做到不重不漏的原则。
I=A+B+C-O-P-Q-2X+Y,O+P+Q=A+B+C-2X+Y-I=89+47+63-2×24+20-125=尾数是6
结论：三者容斥问题，画图之后可知，三个圆相交的地方有1层、2层、3层三种情况，当将三个集合相加的时候，2层和3层区域分别多计算一次和两次，故若想求全集，需要将重叠区域减掉，故三者容斥问题的公式为：
I=A+B+C-O-P-Q-2X+Y
（I表示全集，A、B、C代表三个集合，O、P、Q表示两个只有两层的区域，X表示三层的区域，Y代表圆之外的部分）
三、容斥极值问题
例：小明、小刚两人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题。问两人都最对的题目至少有几题？
例：小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都最对的题目至少有几题？
依此类推……
