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本课程将深入讲解初中数学中关于三角形的基本概念和相关角度计算方法。通过课程学习，学生将掌握三角形的分类、性质及相关定理，包括等边三角形、等腰三角形等。同时，课程还将重点讲解三角形内角和外角的性质，并介绍简单的角度计算方法，如利用三角形内角和为180度的性质解题等。通过理论知识的学习和大量实例的练习，学生将逐步提高对三角形及角度计算问题的理解和解决能力，为进一步学习几何和数学打下坚实基础。
三角形是初中数学的重中之重，相信很多小伙伴深有感触，其实这也是出题老师最爱的，因为可操作性太强了，可以很简单，也可以变成超难的压轴拉分题目。今天我们要讲的是三角形的一些经典题目，主要是利用三角形内角和来求角的度数，三角形内角和概念实在是简单的有点侮辱人，但是它出的题却是难为人，求角的度数很容易将代数运算和几何图形结合起来，弯弯绕绕的，因此也是考试中常常会遇到的题型。
经典例题1：如图所示，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D．（1）若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度数；（2）若∠B=a，∠C=表示（β＞α），用α，β表示∠DAE的度数并简要写出计算过程．（本题考查的是三角形内角和定理，定理很简单，想要灵活运用确是要下点功夫的）。
解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36°，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=54°，∵∠BAC=128°，AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=64°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64°-54°=10°；（2）∠DAE=0.5b-0.5a，理由：∵∠BAC=180°﹣a﹣b，AE是△ABC的角平分线，∴∠EAC=0.5（180°-a-b）=90°-0.5a-0.5b，∵AD⊥BC，∠C=b，∴∠DAC=90°﹣b，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90°-0.5a-0.5b）-（90°-b）=90°-0.5a-0.5b-90°+b=0.5b-0.5a。
经典例题2：如图，CF是∠ACB的平分线，CG是∠ACB外角的平分线，FG∥BC交CG于点G，已知∠A=45°，∠B=55°，求∠FGC和∠FCG的度数．（本题考查了三角形内角和定理，以及角平分线的概念，邻补角的角平分线相互垂直还有平行线的性质。）
解：根据补角的性质得∵∠ACE=∠A+∠B=45°+55°=100°，又∵CG是∠ACE的平分线，∴∠GCE=∠ACG=0.5∠ACE=50°，∵FG∥BC，∴∠FGC=∠GCE=50°．∵CF平分∠ACB，∴∠ACF=0.5∠ACB，又∵∠ACG=0.5∠ACE，∴∠FCG=∠ACF+∠ACG=0.5∠ACB+0.5∠ACE=0.5×180°=90°．
经典例题3：已知：如图，∠B=34°，∠D=40°，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD．（1）求∠M的大小．（2）当∠B，∠D为任意角时，探索∠B与∠M，∠D间的数量关系，并对你的结论加以证明．（本题考查的就是三角形内角和定理，不过由于非常的绕，因此中间如果出现某个角的错误，那整个题目就白做了！）
解：（1）∵∠B+∠1+∠2=∠3+∠4+∠D，而AM平分∠BAD，CM平分∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠B+2∠1=2∠3+∠D，又∵∠B+∠1=∠3+∠M，∴2∠B+∠1=2∠3+2∠M，将两个式子相减得：∠B=2∠M-∠D，∴∠M=0.5（∠B+∠D），∵∠B=34°，∠D=40°，∴∠M=0.5×（34°+40°）=37°；（2）∠M与∠B，∠D间的数量关系，其实直接可以从第一问得出：∠B=2∠M-∠D，理由同上．
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