七年级数学中的利润问题涉及了利润的概念和计算方法，是学习数学的重要内容之一。学生在学习利润问题时，需要掌握如何计算成本、售价和利润之间的关系，以及如何利用代数式进行利润的计算和分析。通过解决利润问题，学生将能够在实际生活中应用数学知识，例如计算商业活动中的利润率，帮助他们理解商业运作中的利润原理。此外，利润问题也与商业数学相关联，为学生未来的学习和就业打下基础。因此，通过七年级数学中的利润问题，学生将能够建立数学思维和解决实际问题的能力。
1，利润率问题，是一元一次方程中经常出现的题型，该类问题出题形式多样，灵活多变，是仅次于行程问题的重点类型，此类问题可以以下几点进行考虑
（1）抓住价格的升降对利润率的影响来考虑
（2）商品利润=商品售价-商品进价
（3）商品利润率=商品利润/商品进价*100%=（商品售价-商品进价）/商品进价*100%
（4）商品售价=商品进价*（1+利润率）
2，经典例题
1）一件商品的进价为80元，按标价的七折售出仍可获利5%，若标价为x元，则可列方程为（）。
A.80（1+5%）=0.7xB.80×0.7(1+5%)=x C.(1+5%)x=0.7x D.80×5%=0.7x
2）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获取更多利润，他以高出进价80%价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商场老板才能出售（ ）。
A. 80元B.100元C.120元 D.160元
3） 在淘宝网上有家“俊杰”皮鞋店，对店里的一款皮鞋按利润率6%定价。“双11”时对这款皮鞋在原价具折后再参加“满100元减10元、满200元减24元”的活动。此时销售一双皮鞋可获利32元。求这双皮鞋的成本是多少元？
4）双11期间商店购进一批洗衣机按照30%的利润定价售出了60%后开始打八折出售，那么请问这批商品的实际利率是多少？
5）每年“双1”网上商城都会推出各种优惠活动进行促销，今年某单位在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B两家店铺，打算在“双11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台.已知该款手表在A、B两家店铺的标价均为900元/台，“双11”促销活动期间，对于该款手表，这两家店铺分别推出下列优惠活动:
A店铺:“双11”当天购买，享受立减活动:当购买台数不超过12台时，每台立减140元;当购买台数超过12台时，前12台优惠不变，超过部分每台立减220元
B店铺:提前一次性支付定金600元(最多一次)，到“双11”当天购买就可以抵用1200元;同时，如果“双11”当天的下单金额超过1000元还可以享受立减活动:下单金额每满450元立减50元.(注:下单金额一标价×购买数量)
(1)“双11”当天，若该单位一单购买了5台该款手表
①若在A店铺购买，实付金额为
②若在B店铺购买，实付的最少金额为元
(2)“双11”当天，若该单位一单要购买若干台该款手表，经过计算发现，在A店铺购
买的实付金额与在B店铺购买的实付的最少金额相等，问该单位要购买多少台该款手表？
3，答题解析
1）A
解析：商品进价+利润=商品售价，因此得方程80+80×5%=0.7x
2） C
解析：首先根据公式：标价=进价×（1+利润率），可以求出商品的进价a，360=（1+80%）a，求得a=200，然后根据题目要求售价不低于20%价格出售，得出200×（1+20%）=240元，最后得出可降价380-240=120元。
3）150元或200元
解析：本题属于利润问题，利用“利润=商品售价-商品成本”进行计算。由于题目出现“满100元减10元、满200元减24元”的活动，不知道售价情况下，只能进行分档计算
设：皮鞋的成本为x元，则皮鞋的售价【80%×（1+60%）x】元
（1）设售价<100元 ，列方程【80%×（1+60%）x】-x=32 解得x=800/7>100,不符要求舍去
（2）设100≤售价<200元，列方程【80%×（1+60%）x】-x=32+10 解得x=150
（3）设售价≥200元，列方程【80%×（1+60%）x】-x=32+24 解得x=200
4）19.6%
解析：本题为利率问题，常用公式利润率=利润/成本×100%=（售价-成本）×100%。
由于求利润率，所以直接设利润率为多少不太方便，设成本为x，按30%利润售出，则售价为（1+30%）x，打八折出售后的售价为（1+30%）×80%x，因此总的销售收入为：
（1+30%）×60%x+（1+30%）×（1-40%）×80%x，成本价为x，所以列式如下：
利润率=【（1+30%）×60%x+（1+30%）×（1-40%）×80%x-x】÷x
求得利润率为19.6%
本题也可以将成本设为单位“1”，代入计算更简便。
5）13台
解析：本题为销售利润问题，此类问题出题灵活，随着现代社会销售策略复杂化，题目也变化多端，需要学生搞清楚销售的策略及方法。比如本题中的订金翻倍，实际上就是优惠订金的金额；满450减40，实际就是折扣一种400/450=8/9的折扣，理解这些题目就好做了。
（1）A：（900-140）×5=4100元
B：900×5×8/9-（1200-600）=3400元
（2）设需要购买x台手表
①当x≤12,金额<1000
根据题意小于1000，只能购买1台。显然无法满足要求。
②当x≤12，金额≥1000元
列式如下：
（900-140）x=900x×8/9-600 解得x=15 与题设中x≤12不符，舍弃之
③当x>12时，金额必然≥1000元
列式如下
（900-140）×12+（900-220）（x-12）=900x×8/9-600 解得x=13
