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前面两期我们已经讲了,行程问题并不难,只要把题目看明白了,也就做出了一大半。
问题是,怎么才能把题目看明白?
比方说这道题:
甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发,分别向洞穴B、C、A爬行,同时到达后,继续向洞穴C、B、A爬行,然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同,爬行的总距离都是7.3米,爬行花时间分别是6分钟、7分钟和8分钟,则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了 ? 米,蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了?米。
这种题,光把题目看完就要看5分钟,又要怎样看穿它的画皮?
首先,把题目的大概意思看懂,搞清楚他们在干什么。
这道题说了那么多,其实就是三只蚂蚁沿着三个洞穴,爬了一圈:
接着,重点看题目里的数字,特别是跟路程、速度、时间直接有关的数字。
这道题里,三只蚂蚁各爬了7.3米,分别用时6分钟、7分钟和8分钟。所以三只蚂蚁的速度比是1/6比1/7比1/8,(注意不是6:7:8),写成好认的整数比就是28:24:21。
光知道这些,还不够解题。我们再去题里面,找还没有用上的信息。
我们把用过的部分涂成红色,问题部分涂成蓝色。那些稀奇古怪一点都不实际、不写不行写了又没什么用的假设条件,统统涂成灰色。剩下的,就是有可能有用的。
如果把黑色部分改掉,改成“不同时到达”会怎样?那算出来的答案肯定不一样了啊。所以,这个“同时到达”一定对解题有用。
根据这个条件,甲蚂蚁从A爬到B,乙蚂蚁从B爬到C,丙蚂蚁从C爬到A,三只蚂蚁所用的时间相同。
所以AB:BC:CA等于三只蚂蚁的速度比,也就是28:24:21。
而AB+BC+CA=7.3米,所以BC的距离等于7.3÷(28+24+21)×24=2.4米,CA的距离等于7.3÷(28+24+21)×21=2.1米。
看明白做题的方法了吗?用下面这道题练习一下吧:
小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地运动,即到达一地便立即折回向另一地运动。设开始时他们分别从两地相向而行,若在距离甲地3千米处他们第一次迎面相遇,第二次迎面相遇的地点在距乙地2千米处,则甲、乙两地的距离为 ? 千米。
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