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自主探究是新课程理念所主张的重要学习方式．于是，为了符合这一新理念，数学教学中经常可见以下现象：
有的教师凡教学必探究，即使无法探究或不宜探究的内容，也组织学生展开探究，教学方式浅层化、庸俗化，教学效果自不待言；
有的为探究而探究，徒有其形而无其神，学生有活动却没体验，外在活动的热闹无法掩饰内在思维的贫乏；
有的探究成为部分学生的“发现”，更多学生是盲目认同或一知半解的“附和”；
有的探究是被“驯服”了的结构化探究，学生按照教师设计的方案，探究教师提出的问题，执行教师规定的步骤，生成教师预设的结论．
凡此种种，数学教学完全被这一理念所绑架，继续下去，必将越来越远离新课程理念的精神.
其实，探究是人在遇到感兴趣的问题时所产生的一种探求其答案的欲望和伴随而来的一系列思维和行为方式．
探究学习的实质是在思维层面，即个体在面临问题或困惑时，能积极主动地对问题进行反复的思考和探索．
有问题或困惑存在，学生能积极主动的参与思考，并能得到教师的适当指导，就构成了探究学习的核心要素．
因此，探究学习主要不是一种外在的活动或程序，而是一种内在的精神品质．
苏霍姆林斯基曾说：“教室里一片寂静，学生都在进行紧张地思考，教师要珍视这样的时刻．课堂上应当经常出现这样的寂静．”
所以，无论采用何种数学教学方式，课堂教学所追求的不是“发言热闹的教室”，而是“寂静思考的课堂”，以及“相互用心倾听的教室”．
与自主探究紧密相联的是合作交流的学习方式．
所谓合作学习是指“学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习．”
但对于数学学科而言，尤其是高年级的数学学习，一般并不适宜开展合作学习．
因为学生学习数学的过程是一个具有连续意义的整体，具有不可分割性与替代性，通常无法进行任务分工与合作．
比如，作为数学教学重要组成部分的解题教学，对于数学题意的理解、解题方法的寻找、解题思路的形成和解题过程的完成，并不能机械切割与分解，无法进行任务分工与责任分配．
因此，数学学习也就无法实施真正意义上的合作学习.
我们日常所谓的数学合作学习，其实是数学交流，数学交流仅仅是数学合作学习中的一个环节，并非数学合作学习的全部．
数学交流的实质是信息沟通、思想共享和意义生成，其根本作用在于通过取长补短、博采众长，促进学生的数学认知与理解．
然而需要特别注意的是，由于“数学是思维的科学”，思维的培养既不能传递、也无法代替，因此有效的数学交流必须以个人独立思考和深层次认知参与为前提．
学生只有通过独立思考和深入探究，形成了个人认识和见解，这时与同伴交流才能产生良好效果．
否则，表面的“热闹”和“繁荣”背后，掩盖着的很可能是学生数学认知的表层和浅化，“对话”不过是成了缺少思考价值的问与答，这样无疑难以达到数学交流的目的。
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