人教版五下英语教学设计|人教版初二数学下册二次根式知识点讲解

时间：2000-09-29

当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=02、概念：式子√āa≥0叫二次根式

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判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，今天的主要内容是二次根式知识点，大家一定要仔细阅读学习，希望对大家有帮助！

知识点

I.二次根式的定义和概念

1、定义：一般地，形如√ā(a≥0)的代数式叫做二次根式。当a>0时，√a表示a的算数平方根,√0=0

2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一个非负数。

II.二次根式√ā的简单性质和几何意义

1)a≥0 ; √ā≥0 [ 双重非负性 ]

2)(√ā)^2=a (a≥0)[任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式]

3) √(a^2+b^2)表示平面间两点之间的距离，即勾股定理推论。

III.二次根式的性质和最简二次根式

1)二次根式√ā的化简

a(a≥0)

√ā=|a|={

-a(a<0)

2)积的平方根与商的平方根

√ab=√a·√b(a≥0，b≥0)

√a/b=√a /√b(a≥0，b>0)

3)最简二次根式

条件：

(1)被开方数的因数是整数或字母，因式是整式;

(2)被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。

如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y 等;

含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等

课后练习

二次根式知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否学会了呢？大家一定要好好利用最后的时间复习备考，预祝大家可以在新学期取得优异的成绩！

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