平均数和加权平均数的区别|初三数学上册平均数与加权平均数知识点

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平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。本站为大家提供了算术平均数与加权平均数知识点，希望对大家有所帮助。

知识点

加权算术平均数是具有不同比重的数据(或平均数)的算术平均数。

加权算术平均数公式

加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

M=(X1f1+X2f2+...+Xkfk)/(f1+f2+...+fk)

影响加权算术平均数的因素

依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。 所以加权算术平均数受加权和与所有权重之和影响.

加权算术平均数与简单算术平均数相等条件

各组次数相等

各组变量值相等

各组次数都为1

各组次数占总次数的比重相等

课后练习

1.一般地，如果有n个数 ，那么 _______________，叫做这几个数的平均数。

2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。

3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。

4.已知1，2，3， ， ， 的平均数是8，那么 ， ， 的平均数是____________。

5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。

6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。

7.已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。

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