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本文将针对高考数学中与导数相关的综合问题进行深入分析和解答。通过对典型例题的详细讲解，帮助学生理解导数在实际问题中的应用，提高解决数学问题的能力。文章从实际问题出发，结合导数的概念和性质，引导读者掌握解决这类问题的思维方法和技巧。同时，通过对例题的分析，展示解题的具体步骤和技巧，帮助读者更好地掌握解题技巧和方法。本文内容生动有趣、通俗易懂，适合广大高中生和数学爱好者阅读，能够帮助他们更好地备战高考数学，提高数学成绩。
已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx+b（a＞0）．
（1）若函数f（x）在x=1处的切线方程为y=x﹣1，求实数a，b的值；
（2）在（1）的b下，当a≥2时，讨论函数f（x）的零点的个数．
考点分析：
利用导数研究曲线上某点切线方程；根的存在性及根的个数判断．
题干分析：
（1）求出函数f（x）的导数，由已知切线的方程可得f（1）=0，f′（1）=1，解方程可得a，b的值；
（2）求出f（x）的导数，并分解因式，讨论a=2，a＞2，判断导数的符号，求得单调区间，由f（1）=0，运用构造函数法，求出导数，判断单调性，即可得到所求结论。
解题反思：
近几年高考对导数的考查几乎年年都有，利用导数的几何意义，求曲线的切线方程是导数的重要应用之一。近两年高考数学都考查的与曲线的切线有关，求曲线的切线方程是导数的重要应用之一。
曲线y=f(x)在点x0的导数f′(x0)就是曲线在该点的切线的斜率，我们通常用导数的这个几何意义来研究一些与曲线的切线有关的问题。
用导数求切线方程的关键在于求切点坐标和斜率，分清是求在曲线某点处的切线方程，还是求过某点处的曲线切线方程。
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