九年级数学上期期末模拟试题

九年级数学上册期末考试就要来临,现阶段的数学复习时间对同学们尤其重要。以下是小编为你整理的九年级数学上期期末模拟试题，希望对大家有帮助!

九年级数学上期期末模拟试卷

一、选择题

1.一元二次方程 的根是( )

A.x1=1，x2=6 B.x1=2，x2=3 C.x1=1，x2=-6 D.x1=-1，x2=6

2.到三角形三条边的距离相等的点是三角形( )

A.三条角平分线的交点 B.三条高的交点 C.三边的垂直平分线的交点 D.三条中线的交点

3.如图，在□ABCD中，已知AD=8㎝， AB=6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于( )

A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm

4. 一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是( )

A. B. C. D. 无法确定。

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是( )

A. B. C. D.

6.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是( )

A、AD=DB B、DE=DC C、BC=AE D、AD=BC

7、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )

A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行

8、某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志。从而估计该地区有黄羊( )

A.400只 B.600只 C.800只 D.1000只

9. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是矩形, 则对角线AC与BD需要满足条件是( )

A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件

二、填空题

10、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 。

11.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 。

12.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线长为 cm.

13.已知一元二次方程 有一个根为零，则 的值为 。

14.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm，则此三角形的面积为。

15. 已知菱形的周长为 ，一条对角线长为 ，则这个菱形的面积为 (cm)2.

16.已知正比例函数 与反比例函数 的一个交点是(2，3)，则另一个交点是( ， ).

17、右图是一回形图，其回形通道的宽和 的长均为1， 回形线与射线 交于 ….若从 点到 点的回形线为第1圈(长为7)，从 点到 点的回形线为第2圈，…，依此类推.则第10圈的长为 .

三、解答题

18.解方程：(1) (2)x2+4x-12=0

19.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率(利用树状图或列表方法说明)。

20.某果园今年栽种果树200棵，现计划扩大栽种面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总栽种量为1400棵，求这个百分数。

21、已知 是方程 的一个根，求方程的另一个根及c的值。

22.正比例函数 和反比例函数 的图象相交于A、B两点，已知点A的横坐标为1，点B的纵坐标为-3.(1)求A，B两点的坐标;(2)写出这两个函数的表达式。

23.如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。(结果保留根号)

24、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。

25.如图所示， 是等边三角形， 点是 的中点，延长 到 ，使 ，

(1)用尺规作图的方法，过 点作 ，垂足是 .(不写作法，保留作图痕迹);

(2)求证： .

26.如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”).请作出证明。

九年级数学上期期末模拟试题答案

1.D 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.C 8.B 9.A

10.减少盲区

11.对角线相等的四边形为等腰梯形

12.5

13.-4 14.100cm2 15.96 16.(-2,-3) 17.79

18.(1)x1=2 x2=1 (2) x1=-6 x2=2 19.如右图，P(A与B不相邻)=

20. 设该百分数为x,则 解得x1=-4(舍去) x2=1 答：这个百分数为100﹪

21.设方程的一个根为x1= ;另一个根为x2 则x1+x2= =4 x1•x2= =c

∴ +x2=4 ∴x2= 又∵( )( )=c ∴c=1

22.(1)A(1,3) B(-1,-3) (2) ; 23.AB=

24.已知：如图，DE为△ABC的中位线，CF为△ABC的一条中线

求证：DE与CF互相平分

证明：连接DF、EF ∵D、E、F分别为AC、BC、AB的中点 ∴DF∥BC，EF∥AC

∴四边形DCEF为平行四边形 ∴DE与CF互相平分

25.(1)略(2)如图，过点M作DM⊥BE

∵△ABC为等边三角形 ∴∠ACD=60°，AB=BC=AC 又∵CE=CD

∴∠E=∠CDE ∴∠E=∠CDE=30°又∵D为AC的中点 ∴∠ABD=∠DBC=30°

∴∠E=∠DBE=30° ∴BD=DE 又∵DM⊥BE ∴BM=EM

26、AE=AF或AC⊥EF或EF平分∠AEC或AC平分∠EAF等(任选一个即可)

(选条件AE=AF时)证明：∵AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线

∴∠BAE=∠EAD，∠DCF=∠FCE 又∵在□ABCD中，AB∥CD

∴∠EAD=∠BEA，∠FCE=∠DFC ∴∠BAE=∠BEA，∠DCF=∠DFC ∴BE=AB，CD=FD 又∵□ABCD中AB=CD BE=DF ∴AF=CE，AF∥CE ∴四边形AECF为平行四边形

又∵AE=AF ∴四边形AECF为菱形

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