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本文旨在推导解答液体精确处理的物态方程与表面特性函数方程。通过研究液体的物态特性和表面性质，探讨液体在不同条件下的行为及处理方法。文章将深入分析液体的热力学特性和表面张力等物理性质，建立相应的方程模型。通过物态方程和表面特性函数方程的推导，展示液体在工程和科学领域中的应用潜力和处理方法。本文将从理论和实践两个角度对液体精确处理提出具体的建议和方法，致力于为液体处理技术的发展提供理论支持和实用指导。
第5章 液态自然体系的数学描述(之一)
“在很多实际问题中，材料要经历从固态到液态最后到气态的变化过程.从计算的角度来看，需要能描述这三态的统一的物态方程.但是， 固液气三态在微观结构和微观运动上都存在很大差别，在给出其物态方程时要用到不同的物理模型.因此， 从理论上给出三态统一为一体的物态方程是非常困难的， 所以一般只能采用近似方法.”[3]
与统计物理学系综理论方法不同，类似第4章中对气态体系的处理方法， 将自然体系的数学原理式3-1直接应用于液体平衡体系边缘区域的表面保守力场 方向上， 用表面保守力场所固有的表面自由能作为描述液体内部分子之间相互作用特性的状态参量，就可以导出描述液体平衡体系的玻尔兹曼因子方程.进一步可以导出液体的表面热力学函数、克劳修斯—克拉珀龙方程、相变潜热、表面张力系数及其温度变化率等物质特性参量的理论方程， 且对水、水银、乙醇、苯胺等炯异物质的多项特性参量进行定量计算的理论结果，都与实验观测值吻合得很好.
本节导出了定量解答“液体如何精确处理”问题的物态方程与表面特性函数方程.
5.1液态自然体系的数学原理
从微观角度看，液体表面并不是几何面，而是有一定厚度的薄层，称为表面层．表面层的厚度等于分子引力的有效作用距离S.若在某一温度T条件下，将一定质量m的液体存放在与外界绝热、且容积稍微大于液体体积的封闭容器中，就会形成如图6[19]所示意的由液体区域1、液体表面区域2和饱和蒸气区域3共同构成的液体平衡体系，且mq<<mi≈m．
图6表明：液体内部分子A和B受到的周围分子的作用力是对称的，相互抵消，总合力为0．而表面区域分子C与D所受到的周围分子的作用力是不对称的，合力沿Z轴指向液体内部，且D分子受到的指向液体内部的合力要大于C分子所受到的合力．也就是说，液体内部分子穿越液气界面区域2气化为蒸气分子的过程中， 必须克服表面层的束缚做逸出功，液气界面区域2中存在着垂直于液气界面的表面保守力场．
由于液体区域1内的分子B穿越液气界面区域2的过程中，必须克服垂直于液气界面的表面保守力场 的束缚做逸出功，所以紧靠饱和蒸气区域3的分子D具有可以转变为机械能的表面自由能Ei，数值上等于穿越液气界面过程中所必须做的逸出功.
当只是讨论液体分子在表面保守力场 方向上按表面位势能的分布时，完全可以类似于讨论“重力场中微粒按高度的分布”[2]，将液气界面区域2近似理解为是由完全相同的只受表面保守力场作用的“近独立粒子”所组成的热力学体系.
根据“玻尔兹曼分布律是一个普遍性的规律，它对任何物质微粒（气体、液体、固体的原子和分子、布朗粒子等）在任何保守力场（重力场、电场）中运动的情形都成立”的科学论断，将自然体系的数学原理式3-1应用于图6所示意的液气界面区域2中，就可得到分子在Z轴方向上0至S区间内的分布
由于表面自由能Fi 的正、负与大、小， 直接对应于液体内部相邻分子之间相互作用力的特性曲线(图2),巧妙地化解了“统计物理学处理互作用粒子系统所遇到的困难”问题，所以式5-2就是描述液态体系的数学原理.
5.2 推导液态自然体系的物态方程
当图6中的饱和蒸气可以近似为理想气体时
进展:纯理论的式5-2、式5-5和式5-6在液体平衡体系的宏观特性参量与微观特性参量之间架起了衔接的桥梁， 为准确计算液体摩尔表面自由能及其相关物理参量打开了方便之门.
5.3 纯理论的表面特性函数方程
1. 经典知识
“液体介于气体和固体之间，没有相应的理想状态.迄今为止，液体如何精确处理还是一个尚未解决的课题.”[3]；
问题：“总的来说，液体的统计理论都还没有能对液态的结构和运动特征进行比较充分的概括，而且离开这样的科学目标都还有较大的距离.”[8].
2. 解答： 导出纯理论的表面特性函数方程
将图6所示意的液气界面区域2视为是“表面相”，则由描述液态体系的玻尔兹曼因子方程式5-6可直接得到表面热力学函数的理论方程.
摩尔表面自由能方程
式5-6可直接改写为摩尔表面自由能方程
进展:纯理论的摩尔表面自由能方程式5-7可以在定量意义上准确描述液体内部相邻分子之间相互作用合力的特性；巧妙地解答了“统计物理学处理互作用粒子系统所遇到的困难”问题；从而开启了精确计算液态自然体系物质特性的大门.
摩尔表面熵方程
进展： 纯理论的表面特性函数方程式5-7至式5-11，在宏观特性参量与表面特性函数之间架起了衔接的桥梁，为定量计算液体表面特性函数及其相关的物态参量打开了方便之门，具有广泛的实际应用前景.
参考文献
[18] 北京大学物理系. 普通物理学(分子物理学和热力学部分). 北京： 人民教育出版社.1961.109页
[19] 吴义彬 饱和蒸汽压下单元液体的物态方程及其应用[J]. 江西科学，第28卷第5期：594页
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